Дано:
V = 54π - объем цилиндра
l = 2r - образующая цилиндра, где r - радиус основания
Найти:
r - радиус основания цилиндра
Решение:
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = πr^2 * h
Высота цилиндра равна образующей: h = l = 2r
Подставим значения h и V в формулу: 54π = πr^2 * 2r
Упростим уравнение: 54π = 2πr^3
Разделим обе части уравнения на 2π: 27 = r^3
Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения: r = ³√27 = 3
Ответ:
Радиус основания цилиндра равен 3.