Дано:
Синус угла C = 1/5
CD = 10
AD = 8
Найти:
Синус угла A.
Решение:
Используем теорему синусов, которая гласит:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C),
где a, b, c — длины сторон треугольника, а A, B, C — противолежащие углы.
В нашем случае:
a = CD = 10 (противолежит углу A)
b = AD = 8 (противолежит углу C)
sin(C) = 1/5.
Подставляем значения в формулу:
10 / sin(A) = 8 / (1/5).
Теперь упрощаем правую часть:
10 / sin(A) = 8 * 5 / 1 = 40.
Теперь выразим sin(A):
sin(A) = 10 / 40 = 1 / 4.
Ответ:
Синус угла A = 1/4.