Дано:
BC = 8 м
BD = 8 м
CD = 6 м
Найти:
Периметр трапеции MKDC.
Решение:
1. Поскольку MK — средняя линия треугольника BCD, то по свойству средней линии мы знаем, что MK равна половине основания CD, то есть:
MK = 1/2 * CD = 1/2 * 6 = 3 м.
2. Теперь определим длины сторон трапеции MKDC. Трапеция MKDC состоит из следующих сторон: MK, KD, DC и CM. Мы уже знаем, что MK = 3 м.
3. Сторона DC равна 6 м (по данному).
4. Остались стороны KD и CM. Поскольку M и K являются средними точками отрезков BC и BD соответственно, мы можем использовать подобие треугольников.
5. Точки M и K делят стороны BC и BD пополам, поэтому:
BM = 1/2 * BC = 1/2 * 8 = 4 м
BK = 1/2 * BD = 1/2 * 8 = 4 м
6. Теперь найдем длины сторон CM и KD. В нашем случае CM = BM = 4 м и KD = BK = 4 м.
7. Теперь можно найти периметр трапеции MKDC, складывая все стороны:
P = MK + KD + DC + CM
P = 3 + 4 + 6 + 4 = 17 м.
Ответ:
Периметр трапеции MKDC равен 17 м.