РН - средняя линия треугольника DBE (H ∈ BD, P ∈ BE). Найдите периметр трапеции DHPE, если ВD=BE = 8, DE = 12.
от

1 Ответ

Дано:  
BD = 8,  
BE = 8,  
DE = 12.

Найти:  
Периметр трапеции DHPE.

Решение:  

1. В треугольнике DBE отрезок HP является средней линией. По свойству средней линии, HP равен половине основания DE.  

2. Найдем длину HP:  
HP = DE / 2 = 12 / 2 = 6.

3. Теперь найдем стороны DH и PE. Поскольку точки H и P лежат на отрезках BD и BE, соответственно, длины DH и PE равны.

4. Поскольку BD и BE равны, DH и PE также будут равны:  
DH = BE = 8,  
PE = BD = 8.

5. Теперь найдем периметр трапеции DHPE:  
P = DH + HP + PE + DE.

6. Подставим известные значения:  
P = 8 + 6 + 8 + 12 = 34.

Ответ:  
Периметр трапеции DHPE равен 34.
от