Дано:
- AC = 36 м
- AM = 16 м
Найти:
- AB
Решение:
1. Обозначим BM = x. Поскольку ∠C = ∠ABM, треугольники ABM и ABC подобны. Это означает, что:
AB / AC = AM / ABM
2. Из подобия треугольников получаем:
AB / 36 = 16 / x
3. Перепишем это уравнение, выразив AB:
AB = (36 * 16) / x
4. Теперь найдем длину BM. Из условия подобия треугольников, где BM = AC - AM, получаем:
BM = 36 - 16 = 20 м
5. Подставим значение BM в уравнение для AB:
AB = (36 * 16) / 20
6. Упростим:
AB = 576 / 20 = 28.8 м
Ответ:
AB = 28.8 м.