Question

В треугольнике ABC на стороне АВ взята точка М, а на стороне ВС - точка Р. Известно, что ∠BMP = ∠C, AM = 2 см, ВМ = 4 см, СР = 5 см. Найдите сторону ВС

Answer 1

Дано:
- AM = 2 см
- BM = 4 см
- CP = 5 см
- ∠BMP = ∠C

Найти:
- сторону BC

Решение:

1. Поскольку ∠BMP = ∠C, треугольники BMP и BCA подобны по угловым соотношениям.

2. Из подобия треугольников можем записать соотношение:

   BM / BC = AM / AB

3. Сначала найдем AB. Мы знаем, что:

   AB = AM + BM = 2 + 4 = 6 см

4. Теперь подставим известные значения в формулу:

   4 / BC = 2 / 6

5. Упростим правую часть уравнения:

   4 / BC = 1 / 3

6. Перемножим обе стороны уравнения:

   4 * 3 = BC

7. Получим:

   BC = 12 см

Ответ:
BC = 12 см.