Известно, что ∆ABD = ∆МКР, причём ∠A = 20°, ∠B = 110°, ∠D = 50°. Найдите угол КМР.
от

1 Ответ

дано:  
∠A = 20°,  
∠B = 110°,  
∠D = 50°.

найти:  
Угол КМР.

решение:  
Так как треугольники ∆ABD и ∆MKR равны, у них соответствующие стороны пропорциональны, а углы равны.

Известные углы:  
∠A = ∠M,  
∠B = ∠K,  
∠D = ∠R.

Из свойства треугольника сумма всех углов равна 180°:

∠A + ∠B + ∠D = 180°.  
20° + 110° + 50° = 180°,  
180° = 180°.

Теперь рассмотрим треугольник MKR:  
∠M + ∠K + ∠R = 180°.  
20° + 110° + 50° = 180°,  
180° = 180°.

Ответ:  
Угол KMR равен 110°.
от