Дано:
Сумма трех углов = 210°
Найти:
Меньший из этих углов.
Решение:
Пусть углы, сумма которых равна 210°, обозначим как A, B и C. Тогда:
A + B + C = 210°.
Так как при пересечении двух прямых образуются четыре угла, четвертый угол D будет равен:
D = 360° - (A + B + C) = 360° - 210° = 150°.
Теперь у нас есть четыре угла: A, B, C и D. Из этих углов мы знаем, что один из них составляет 150°.
Сравнивая углы A, B и C, чтобы найти меньший угол, можно предположить, что они могут быть различными. Для этого предположим, что A, B и C составляют 70°, 70° и 70° – это не подходит, так как сумма равна 210°. Рассмотрим другой вариант:
Допустим, что A, B и C принимают значения:
A = x, B = y, C = z.
Мы знаем, что:
x + y + z = 210°
и
D = 150°.
Если предположить, что все три угла будут равны, то:
3x = 210°
x = 70°.
Таким образом, A, B и C равны 70°, что не является корректным. Теперь попробуем другие наборы значений.
Допустим, A = 90°, B = 60°, тогда:
A + B + C = 90° + 60° + C = 210°
C = 210° - 150° = 60°.
Таким образом имеем:
A = 90°, B = 60°, C = 60°, D = 150°.
Теперь меньший из этих углов будет равен 60°.
Ответ: Меньший из углов равен 60°.