Дано:
- Периметр треугольника EOF = 34 см.
- Длина отрезка FE = 13 см.
Найти:
- Радиус окружности R.
Решение:
1. Обозначим длины отрезков: OE = R, OF = R. Так как E и F лежат на окружности с центром O, то OE и OF являются радиусами.
2. Периметр треугольника EOF можно выразить следующим образом:
Периметр = OE + OF + EF = R + R + FE = 2R + FE.
3. Подставим известные значения в уравнение:
2R + 13 = 34.
4. Теперь решим это уравнение для R:
2R = 34 - 13,
2R = 21,
R = 21 / 2,
R = 10.5 см.
Ответ:
Радиус окружности R = 10.5 см.