Длина отрезка AB равна 18 см. Точки C и E лежат на данном отрезке так, что AC : CB = 3 : 5, AE : EB = 5 : 4. Найдите CE.
от

1 Ответ

дано:
- Длина отрезка AB = 18 см
- AC : CB = 3 : 5
- AE : EB = 5 : 4

найти:
- Длину отрезка CE

решение:
1. Найдем длину отрезков AC и CB. Пусть x — длина отрезка AC, тогда длина отрезка CB равна 18 - x. Согласно условию, AC : CB = 3 : 5. Это можно записать как:

   x / (18 - x) = 3 / 5

   Решим это уравнение:

   5x = 3(18 - x)  
   5x = 54 - 3x  
   8x = 54  
   x = 54 / 8  
   x = 6.75 см

   Таким образом, AC = 6.75 см и CB = 18 - 6.75 = 11.25 см

2. Найдем длину отрезков AE и EB. Пусть y — длина отрезка AE, тогда длина отрезка EB равна 18 - y. Согласно условию, AE : EB = 5 : 4. Это можно записать как:

   y / (18 - y) = 5 / 4

   Решим это уравнение:

   4y = 5(18 - y)  
   4y = 90 - 5y  
   9y = 90  
   y = 90 / 9  
   y = 10 см

   Таким образом, AE = 10 см и EB = 18 - 10 = 8 см

3. Теперь найдем длину отрезка CE. Сначала определим позиции точек на отрезке AB. Сначала определим координаты точек C и E на отрезке AB.

   - Точка C делит отрезок AB в отношении 3 : 5, следовательно:
     AC = 6.75 см
     CB = 11.25 см

   - Точка E делит отрезок AB в отношении 5 : 4, следовательно:
     AE = 10 см
     EB = 8 см

   Размещение точки C относительно точки A: C = 6.75 см  
   Размещение точки E относительно точки A: E = 10 см

   Длина отрезка CE равна |10 - 6.75| = 3.25 см

ответ:
Длина отрезка CE равна 3.25 см
от