дано:
длина отрезка АВ = 18 см
АС:СВ = 3:5
АЕ:ЕВ = 5:4
найти:
длину отрезка СЕ
решение:
1. Обозначим длины отрезков:
пусть АС = 3х, тогда СВ = 5х.
По условию, сумма этих отрезков равна длине АВ:
3х + 5х = 18
8х = 18
х = 18 / 8
х = 2.25 см
Тогда:
АС = 3 * 2.25 = 6.75 см
СВ = 5 * 2.25 = 11.25 см
2. Теперь рассчитаем длины отрезков АЕ и ЕВ:
пусть АЕ = 5y, тогда ЕВ = 4y.
По условию, сумма этих отрезков также равна длине АВ:
5y + 4y = 18
9y = 18
y = 18 / 9
y = 2 см
Тогда:
АЕ = 5 * 2 = 10 см
ЕВ = 4 * 2 = 8 см
3. Теперь найдем длину отрезка СЕ:
Зная, что
АС = 6.75 см (от А до С),
АЕ = 10 см (от А до Е),
мы можем найти длину отрезка СЕ:
СЕ = АЕ - АС = 10 см - 6.75 см = 3.25 см
ответ:
СЕ = 3.25 см