дано:
- Длина отрезка AB = 18 см
- AC : CB = 3 : 5
- AE : EB = 5 : 4
найти:
- Длину отрезка CE
решение:
1. Найдем длину отрезков AC и CB. Пусть x — длина отрезка AC, тогда длина отрезка CB равна 18 - x. Согласно условию, AC : CB = 3 : 5. Это можно записать как:
x / (18 - x) = 3 / 5
Решим это уравнение:
5x = 3(18 - x)
5x = 54 - 3x
8x = 54
x = 54 / 8
x = 6.75 см
Таким образом, AC = 6.75 см и CB = 18 - 6.75 = 11.25 см
2. Найдем длину отрезков AE и EB. Пусть y — длина отрезка AE, тогда длина отрезка EB равна 18 - y. Согласно условию, AE : EB = 5 : 4. Это можно записать как:
y / (18 - y) = 5 / 4
Решим это уравнение:
4y = 5(18 - y)
4y = 90 - 5y
9y = 90
y = 90 / 9
y = 10 см
Таким образом, AE = 10 см и EB = 18 - 10 = 8 см
3. Теперь найдем длину отрезка CE. Сначала определим позиции точек на отрезке AB. Сначала определим координаты точек C и E на отрезке AB.
- Точка C делит отрезок AB в отношении 3 : 5, следовательно:
AC = 6.75 см
CB = 11.25 см
- Точка E делит отрезок AB в отношении 5 : 4, следовательно:
AE = 10 см
EB = 8 см
Размещение точки C относительно точки A: C = 6.75 см
Размещение точки E относительно точки A: E = 10 см
Длина отрезка CE равна |10 - 6.75| = 3.25 см
ответ:
Длина отрезка CE равна 3.25 см