Сколько точек пересечения могут иметь пять прямых, каждые две из которых пересекаются?
от

1 Ответ

Дано: пять прямых, каждые две из которых пересекаются.

Найти: количество точек пересечения этих прямых.

Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:

Когда две прямые пересекаются, они образуют одну точку пересечения. Из условия задачи известно, что каждые две прямые пересекаются, следовательно, при пересечении всех пяти прямых образуется:
1-ая пара прямых: 1 точка
2-ая пара прямых: 1 точка
3-ая пара прямых: 1 точка
4-ая пара прямых: 1 точка
5-ая пара прямых: 1 точка

Таким образом, пять прямых могут иметь в сумме 5 точек пересечения.

Ответ: 5 точек.
от