Дано:
- Три квадрата ABCD, EFGH и IJKL, расположенные так, что стороны AB и CD находятся на одной линии.
- Стороны квадратов равны a, b и c соответственно.
Найти:
- Доказать, что AB = CD.
Решение:
1. Определим координаты квадратов:
Пусть A(0, 0), B(a, 0), C(a, a), D(0, a) для первого квадрата.
Для второго квадрата пусть E(0, a), F(b, a), G(b, a+b), H(0, a+b).
Для третьего квадрата пусть I(0, a+b), J(c, a+b), K(c, a+b+c), L(0, a+b+c).
2. Рассчитаем длины отрезков AB и CD:
- Длина AB:
AB = расстояние между A и B, то есть AB = a.
- Длина CD:
CD = расстояние между C и D, то есть CD = a.
3. Сравним AB и CD:
AB = a и CD = a.
Таким образом, AB = CD.
Ответ:
Доказано, что AB = CD.