Дано:
AC = 6 - катет прямоугольного треугольника ABC
∠A = 30° - угол треугольника
АК - диаметр окружности
Найти:
СК - отрезок
Решение:
В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы.
Значит, AB = 2 * AC = 2 * 6 = 12.
По свойству окружности, вписанной в треугольник, диаметр окружности равен гипотенузе треугольника.
Значит, АК = AB = 12.
Тогда СК = АК - AC = 12 - 6 = 6
Ответ:
СК = 6.