Дано: четыре прямые, из которых ровно две параллельны.
Найти: могут ли четыре прямые иметь ровно три точки пересечения.
Решение:
1. Параллельные прямые не пересекаются. Таким образом, две из четырех прямых не будут создавать точек пересечения.
2. Оставшиеся две прямые, которые не параллельны, могут пересекаться с каждой из параллельных прямых. Но поскольку они пересекаются только с двумя другими, у нас будет максимум две точки пересечения от них.
3. Таким образом, имеем:
- Параллельные прямые (2 прямые) — 0 точек пересечения.
- Две непараллельные прямые могут пересекаться и между собой, добавляя еще одну точку пересечения.
4. В итоге, всего возможные точки пересечения:
0 (от параллельных) + 1 (пересечение двух непараллельных) = 1 точка пересечения.
Ответ: нет, четыре прямые, из которых ровно две параллельны, не могут иметь ровно три точки пересечения.