дано:
- точка A (3.2; 0; -5.6).
- точка B (-2.8; 4; -3.6).
найти:
- координаты точки C — середины отрезка AB.
- координаты вектора AC.
решение:
1. Найдем координаты точки C — середины отрезка AB:
C = ((x_A + x_B) / 2; (y_A + y_B) / 2; (z_A + z_B) / 2).
Подставим координаты:
- x_C = (3.2 + (-2.8)) / 2 = (3.2 - 2.8) / 2 = 0.4 / 2 = 0.2.
- y_C = (0 + 4) / 2 = 4 / 2 = 2.
- z_C = (-5.6 + (-3.6)) / 2 = (-5.6 - 3.6) / 2 = -9.2 / 2 = -4.6.
Таким образом, C (0.2; 2; -4.6).
2. Найдем вектор AC:
AC = C - A = (x_C - x_A; y_C - y_A; z_C - z_A).
Подставим значения:
- x_AC = 0.2 - 3.2 = -3.0,
- y_AC = 2 - 0 = 2,
- z_AC = -4.6 - (-5.6) = -4.6 + 5.6 = 1.0.
Таким образом, AC = (-3.0; 2; 1.0).
ответ:
- координаты точки C: (0.2; 2; -4.6);
- координаты вектора AC: (-3.0; 2; 1.0).