дано:
- MA = 12 см (расстояние от центра окружности до основания AD).
- MB = 9 см (расстояние от центра окружности до основания BC).
найти:
- радиус окружности r.
- среднюю линию трапеции m.
решение:
1. Радиус окружности r равен расстоянию от центра окружности до одной из сторон трапеции. В данном случае:
r = MB = 9 см (поскольку радиус равен расстоянию от центра до стороны, и это значение меньше, чем MA).
2. Для нахождения средней линии трапеции используем формулу:
m = (BC + AD) / 2.
3. В равнобедренной трапеции сумма оснований равна удвоенному произведению радиуса на сумму расстояний от центра окружности до оснований:
BC + AD = MA + MB = 12 + 9 = 21 см.
4. Подставим значения в формулу для средней линии:
m = (BC + AD) / 2 = 21 / 2 = 10.5 см.
ответ:
- Радиус окружности равен r = 9 см.
- Средняя линия трапеции равна m = 10.5 см.