Дано:
- Квадрат ABCD со сторонами длиной a (в СИ).
- Точка M внутри квадрата, углы MAD и MDA равны 15°.
Найти:
- Углы треугольника MBC.
Решение:
1. Определим углы треугольника MBC. Углы в квадрате ABCD равны 90°. Угол ABC = 90°, угол BCD = 90°.
2. Поскольку угол MAD = 15°, то угол DAB (который равен углу ABC) составляет 90° - угол MAD = 90° - 15° = 75°.
3. Углы треугольника MBC:
- Угол MBC = угол ABC - угол MAD = 90° - 15° = 75°.
- Угол MCB = угол BCD - угол MDA = 90° - 15° = 75°.
4. Теперь мы можем найти угол BMC, используя свойство суммы углов треугольника:
- Угол BMC = 180° - (угол MBC + угол MCB) = 180° - (75° + 75°) = 180° - 150° = 30°.
Ответ:
Углы треугольника MBC:
- Угол MBC = 75°,
- Угол MCB = 75°,
- Угол BMC = 30°.