Дано:
- Скорость течения реки v1 (км/ч)
- Собственная скорость лодки v2 (км/ч)
- Плот оторвался от пристани и через время t1 Саша заметил его пропажу. Саша начинает двигаться навстречу плоту на моторной лодке.
Необходимо найти:
Время t, за которое Саша догонит плот.
Решение:
1. Плот движется со скоростью, равной скорости течения реки — v1 км/ч.
2. Лодка движется относительно берега с собственной скоростью v2, но при этом скорость лодки относительно плота будет равна разности скоростей лодки и течения реки: v2 - v1 км/ч (если скорость лодки больше скорости течения).
Теперь рассмотрим, что происходит:
- Плот за время t1 успевает проплыть расстояние L = v1 * t1.
- Лодка догоняет плот с относительной скоростью (v2 - v1) км/ч.
- Чтобы догнать плот, лодке нужно пройти расстояние L с этой относительной скоростью.
Таким образом, время t, которое потребуется Саше для того, чтобы догнать плот, можно найти по формуле:
t = L / (v2 - v1)
Подставляем L = v1 * t1:
t = (v1 * t1) / (v2 - v1)
Ответ: Время, через которое Саша догонит плот, равно (v1 * t1) / (v2 - v1) часов.