Дано:
Семья из 5 человек, отношения между которыми отражены графом.
Найти:
Характеристики графа: ориентированный или нет, цикличный или нет, взвешенный или нет.
Решение:
1. Ориентированность графа:
Если в отношениях между членами семьи существует направление, например, "родитель — ребенок", то граф будет ориентированным. Если отношения взаимные, например, "брат — сестра", то граф будет неориентированным.
2. Цикличность графа:
Цикл в графе — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, проходя через другие вершины. Если в отношениях есть такие циклы, то граф будет цикличным.
3. Взвешенность графа:
Если каждому ребру (отношению) приписан вес, например, расстояние или время общения, то граф будет взвешенным. Если весов нет, то граф будет невзвешенным.
Пример:
Предположим, что в семье 5 человек: А, Б, В, Г, Д. Рассмотрим следующие отношения:
- А (родитель) → Б (ребенок)
- А (родитель) → В (ребенок)
- Б (брат) ↔ В (сестра) (взаимные отношения)
- Г (друг) → А
- Д (супруг) ↔ А (взаимные отношения)
Таким образом, граф будет ориентированным (есть направления), но не цикличным (нет циклов), и не взвешенным (нет весов).
Ответ:
Граф ориентированный, нецикличный, невзвешенный.