Дано:
Имеется 4 литра воды в 6-литровом сосуде и 6 литров воды в 7-литровом сосуде.
Общий объём воды составляет 10 литров.
Найти: как разделить на 2 равные части воду (по 5 литров), используя сосуды ёмкостью 3 литра, 6 литров и 7 литров.
Решение:
1. Наполняем 3-литровый сосуд из 6-литрового. В 6-литровом сосуде остаётся 1 литр (4 - 3 = 1), а в 3-литровом сосуде 3 литра.
2. Переливаем 3 литра из 3-литрового сосуда в 7-литровый. В 7-литровом сосуде теперь 9 литров (6 + 3 = 9), а в 3-литровом 0 литров.
3. Наполняем 3-литровый сосуд снова из 6-литрового. В 6-литровом становится 0 литров, а в 3-литровом 3 литра.
4. Переливаем 3 литра из 3-литрового сосуда в 7-литровый. В 7-литровом становится 10 литров (9 + 1 = 10), а в 3-литровом 0 литров.
5. Опустошаем 7-литровый сосуд, выливая воду, оставляя в нём 5 литров.
6. Теперь в 7-литровом сосуде 5 литров, что и является одной из равных частей.
Таким образом, мы получили 5 литров воды в одном из сосудов, но чтобы получить вторую порцию, нужно ещё раз перелить.
Ответ: Для разделения 10 литров на две равные части потребуется 5 переливаний.