Разделить на две равные части воду, находящуюся в полном 16 литровом сосуде, пользуясь этим и пустыми 11- и 6-литровыми сосудами. Какое наименьшее количество переливаний потребуется?
от

1 Ответ

Дано:  
Имеется 16 литров воды в полном 16-литровом сосуде.  
Есть пустые сосуды ёмкостью 11 литров и 6 литров.

Найти: как разделить 16 литров воды на две равные части (по 8 литров), используя имеющиеся сосуды.

Решение:  
1. Наполняем 11-литровый сосуд из 16-литрового. В 16-литровом сосуде остаётся 5 литров (16 - 11 = 5), а в 11-литровом сосуде 11 литров.
2. Переливаем 6 литров из 11-литрового сосуда в 6-литровый. В 11-литровом сосуде остаётся 5 литров (11 - 6 = 5), а в 6-литровом 6 литров.
3. Опустошаем 6-литровый сосуд, выливая воду. В 11-литровом сосуде 5 литров, в 6-литровом 0 литров.
4. Переливаем 5 литров из 11-литрового сосуда в 6-литровый. В 11-литровом сосуде остаётся 0 литров, в 6-литровом 5 литров.
5. Наполняем 6-литровый сосуд снова из 16-литрового сосуда, оставляя в нём 10 литров. Теперь в 6-литровом 6 литров, а в 16-литровом 10 литров.
6. Переливаем 5 литров из 6-литрового сосуда обратно в 11-литровый. В 6-литровом остаётся 1 литр, а в 11-литровом 5 литров.
7. Теперь переливаем оставшийся 1 литр из 6-литрового сосуда в 11-литровый. В 11-литровом становится 6 литров, а в 6-литровом 0 литров.
8. Наполняем 6-литровый сосуд из 16-литрового сосуда, оставляя в нём 8 литров.

Теперь у нас в 11-литровом сосуде 8 литров и в 6-литровом сосуде 8 литров.

Ответ: Для разделения 16 литров воды на две равные части потребуется 8 переливаний.
от