Дано: Есть три монеты, одна из которых фальшивая и легче остальных. Требуется определить фальшивую монету за одно взвешивание на чашечных весах.
Найти: Можно ли найти фальшивую монету за одно взвешивание.
Решение: Рассмотрим, как можно выполнить взвешивание для определения фальшивой монеты.
1. У нас есть три монеты. Назовем их М1, М2 и М3.
2. Мы можем разделить монеты на две группы по две монеты. Для этого помещаем одну монету на каждую чашку весов:
- М1 на левую чашку, М2 на правую чашку.
3. Возможные результаты:
- Если весы уравновешены (левый и правый стакан имеют одинаковый вес), значит, фальшивая монета — это М3 (та, которая не была на весах).
- Если одна из чашек весов окажется легче другой, то фальшивая монета — это та, которая находится на более легкой чашке.
Таким образом, с помощью одного взвешивания можно точно определить фальшивую монету, так как существует всего три монеты, и по результату взвешивания можно сразу понять, какая из них легче.
Ответ: Да, можно найти фальшивую монету за одно взвешивание.