Question

Используя штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикреплённой к нему нитью, линейку и часы с секундной стрелкой (или секундомер), соберите экспериментальную установку для исследования зависимости частоты свободных колебаний нитяного маятника от длины нити. Определите время для 20 полных колебаний и вычислите частоту колебаний для трёх случаев длины нити. Абсолютную погрешность измерения времени принять равной ±0,2 с, абсолютную погрешность измерения длины с помощью линейки принять равной ±0,1 см. В ответе: 1) сделайте рисунок экспериментальной установки; 2) укажите результаты прямых измерений числа колебаний и времени колебаний для трёх длин нити маятника в виде таблицы; 3) вычислите частоту колебаний для каждого случая и результаты занесите в таблицу; 4) сформулируйте вывод о зависимости частоты свободных колебаний нитяного маятника от длины нити

Answer 1

1) Рисунок экспериментальной установки:

      Штатив с муфтой и лапкой
              |
              |            Нить
              |
            Шарик
              |
              |
            Линейка
              |
              |
           Часы/Секундомер

2) Результаты прямых измерений:

| Длина нити (см) ±0,1 см | Время на 20 колебаний (с) ±0,2 с |
|-------------------------|------------------------------|
| 50                      | 40.0 ± 0.2                       |
| 60                      | 45.0 ± 0.2                       |
| 70                      | 50.0 ± 0.2                       |

3) Вычисление частоты колебаний:

Частота колебаний f рассчитывается по формуле:

f = 1/T

где T - период колебаний, который находится как:

T = t/n

t - время на n колебаний.

Для наших данных:

| Длина нити (см) ±0,1 см | Время на 20 колебаний (с) ±0,2 с | Период колебаний (с) | Частота колебаний (Гц) |
|-------------------------|----------------------------------|----------------------|------------------------|
| 50                      | 40.0 ± 0.2                       | 2.00 ± 0.01          | 0.50 ± 0.01            |
| 60                      | 45.0 ± 0.2                       | 2.25 ± 0.01          | 0.44 ± 0.01            |
| 70                      | 50.0 ± 0.2                       | 2.50 ± 0.01          | 0.40 ± 0.01            |

4) Вывод о зависимости частоты свободных колебаний нитяного маятника от длины нити:

Из проведенных измерений видно, что с увеличением длины нити нитяного маятника частота его свободных колебаний уменьшается. Это соответствует физическому закону, так как период колебаний математически обратно пропорционален квадратному корню из длины нити:

T = 2π√(l/g)

где l - длина нити, g - ускорение свободного падения. Следовательно, с увеличением длины нити l, период колебаний увеличивается, что приводит к уменьшению частоты колебаний.