Да, жидкость будет производить давление на стенки и дно сосуда даже в условиях невесомости, например, на борту искусственного спутника Земли. Давление жидкости не зависит от гравитационной силы, поэтому оно сохранится даже при отсутствии гравитации.
В условиях невесомости жидкость все равно будет оказывать давление на стенки и дно сосуда из-за молекулярных сил внутри жидкости. Таким образом, давление жидкости будет присутствовать в сосуде независимо от наличия гравитации, что является основополагающим принципом гидростатики.