Дано:
- Скорость первого тела v1 = 10 м/с (равномерное движение)
- Начальная скорость второго тела v0 = 5 м/с
- Ускорение второго тела a = 2 м/с²
- Начальная позиция обоих тел x0 = 0
Найти: время t, через которое второе тело догонит первое.
Решение:
1. Пути, пройденные телами, можно выразить через время.
Для первого тела (движется равномерно):
x1 = v1 * t = 10 * t
Для второго тела (движется с ускорением):
x2 = v0 * t + (1/2) * a * t² = 5 * t + (1/2) * 2 * t² = 5 * t + t²
2. Второе тело догоняет первое, когда их пути равны, то есть x1 = x2:
10 * t = 5 * t + t²
3. Упростим уравнение:
10 * t - 5 * t = t²
5 * t = t²
4. Разделим обе части уравнения на t (при условии, что t ≠ 0):
5 = t
Ответ: Второе тело догонит первое через 5 секунд.