Дано:
- Радиус планеты R = 2400 км = 2,4 * 10^6 м
- Ускорение свободного падения на планете g = 3,8 м/с²
Найти: массу планеты Меркурий.
Решение:
1. Для нахождения массы планеты используем закон всемирного тяготения, который выражается формулой:
g = G * M / R²,
где g — ускорение свободного падения, G — гравитационная постоянная (G = 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²), M — масса планеты, R — радиус планеты.
2. Из этой формулы можно выразить массу планеты M:
M = g * R² / G.
3. Подставим известные значения:
M = (3,8 м/с²) * (2,4 * 10^6 м)² / (6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²).
4. Выполним вычисления:
M = 3,8 * (5,76 * 10^12) / (6,67 * 10^(-11))
M = 3,8 * 5,76 * 10^12 / 6,67 * 10^(-11)
M ≈ 4,31 * 10^23 кг.
Ответ: Масса планеты Меркурий составляет примерно 4,31 * 10^23 кг.