Дано:
Длина нити увеличивается в 4 раза: L' = 4L.
Масса груза уменьшается в 4 раза: m' = m / 4.
Найти: как изменится период колебаний маятника.
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется по формуле:
T = 2π * √(L / g),
где T — период, L — длина нити, g — ускорение свободного падения.
После изменения параметров, новый период T' будет:
T' = 2π * √(L' / g) = 2π * √(4L / g) = 2π * 2 * √(L / g) = 2T.
Из этого видно, что период колебаний увеличится в 2 раза, так как масса груза не влияет на период.
Ответ: период колебаний увеличится в 2 раза.