дано:
Период колебаний нитяного маятника определяется формулой:
T = 2π * √(L/g),
где L — длина нити, g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
найти:
Как изменится период T при различных изменениях длины нити и массы груза.
решение:
а) Увеличим длину нити в 4 раза:
L' = 4L.
Подставим это значение в формулу для периода:
T' = 2π * √(L'/g)
T' = 2π * √(4L/g)
T' = 2π * √(4) * √(L/g)
T' = 2 * (2π * √(L/g))
T' = 2T.
Таким образом, если длину нити увеличить в 4 раза, то период колебаний увеличится в 2 раза.
б) Увеличим массу груза в 2 раза:
M' = 2M.
Однако масса груза не влияет на период колебаний нитяного маятника, поскольку он зависит только от длины нити и ускорения свободного падения. Следовательно, период останется неизменным:
T' = T.
ответ:
а) Период колебаний увеличится в 2 раза.
б) Период колебаний останется прежним.