Дано:
Масса маятника m = 0.16 кг.
Необходимо, чтобы период колебаний увеличился в 2 раза.
Найти: новую массу маятника m', при которой период увеличится в два раза.
Решение:
Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
T = 2π * √(m / k),
где T — период, m — масса маятника, k — жёсткость пружины.
Чтобы период увеличился в два раза, нужно, чтобы:
T' = 2 * T.
Из формулы для периода видно, что период пропорционален квадратному корню из массы. Следовательно:
T' / T = √(m' / m).
Подставляем значение для T' / T:
2 = √(m' / m).
Возводим обе части в квадрат:
4 = m' / m.
Теперь решим относительно m':
m' = 4 * m = 4 * 0.16 кг = 0.64 кг.
Ответ: новая масса маятника должна стать 0.64 кг.