Какую потенциальную энергию будет иметь в верхней точке подъёма тело массой 0,5 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 10 м/с?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса тела m = 0,5 кг,  
Начальная скорость v₀ = 10 м/с,  
Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Найти: Потенциальную энергию в верхней точке подъема.

Решение:

Для решения задачи используем закон сохранения механической энергии. Сначала рассчитаем максимальную высоту, на которую поднимется тело.

На высоте, где тело останавливается (в верхней точке подъема), вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. Следовательно, начальная кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии в верхней точке.

1. Кинетическая энергия в момент броска:

Eₖ = (1/2) * m * v₀²

2. Потенциальная энергия в верхней точке подъема:

Eₚ = m * g * h

Так как на высоте максимальной потенциальной энергии вся начальная кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, получаем:

(1/2) * m * v₀² = m * g * h

Сокращаем массу m:

(1/2) * v₀² = g * h

Теперь выразим высоту h:

h = (v₀²) / (2 * g)

Подставим значения:

h = (10²) / (2 * 9,8)  
h = 100 / 19,6  
h ≈ 5,1 м

Теперь можем найти потенциальную энергию в верхней точке:

Eₚ = m * g * h

Eₚ = 0,5 * 9,8 * 5,1  
Eₚ ≈ 25,0 Дж

Ответ: Потенциальная энергия в верхней точке подъема тела составляет 25,0 Дж.
от