Дано:
Масса тела m = 0,5 кг,
Начальная скорость v₀ = 10 м/с,
Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Найти: Потенциальную энергию в верхней точке подъема.
Решение:
Для решения задачи используем закон сохранения механической энергии. Сначала рассчитаем максимальную высоту, на которую поднимется тело.
На высоте, где тело останавливается (в верхней точке подъема), вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. Следовательно, начальная кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии в верхней точке.
1. Кинетическая энергия в момент броска:
Eₖ = (1/2) * m * v₀²
2. Потенциальная энергия в верхней точке подъема:
Eₚ = m * g * h
Так как на высоте максимальной потенциальной энергии вся начальная кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, получаем:
(1/2) * m * v₀² = m * g * h
Сокращаем массу m:
(1/2) * v₀² = g * h
Теперь выразим высоту h:
h = (v₀²) / (2 * g)
Подставим значения:
h = (10²) / (2 * 9,8)
h = 100 / 19,6
h ≈ 5,1 м
Теперь можем найти потенциальную энергию в верхней точке:
Eₚ = m * g * h
Eₚ = 0,5 * 9,8 * 5,1
Eₚ ≈ 25,0 Дж
Ответ: Потенциальная энергия в верхней точке подъема тела составляет 25,0 Дж.