Дано:
Жёсткость пружины k = 0,4 кН/м = 400 Н/м
Амплитуда колебаний x = 4 см = 0,04 м
Скорость груза в положении равновесия v = 3 м/с
Найти:
Массу груза, которую нужно поднять на пружину
Решение:
1. Найдем частоту колебаний пружинной системы:
f = (1 / (2π)) * sqrt(k / m), где f - частота колебаний, k - жёсткость пружины, m - масса груза
f = (1 / (2π)) * sqrt(400 / m)
2. С учетом амплитуды колебаний, скорости и частоты колебаний, можем записать уравнение энергии:
1/2 * m * v^2 = 1/2 * k * x^2
m * v^2 = k * x^2
m = (k * x^2) / v^2
3. Подставим известные значения и найдем массу:
m = (400 * 0,04^2) / 3^2
m = (400 * 0,0016) / 9
m = 0,64 кг
Ответ:
Необходимо поднять груз массой 0,64 кг на пружину.