Дано:
Масса пустой бутылки, m_пуст = 300 г = 0.3 кг
Масса бутылки с водой, m_вода = 920 г = 0.92 кг
Масса бутылки с маслом, m_масло = 870 г = 0.87 кг
Плотность воды, ρ_вода = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3
Найти:
Плотность масла
Решение:
Обозначим через V объем бутылки. Тогда масса воды и масла будет равна их объему, умноженному на соответствующую плотность. Используем формулу:
m = V * ρ
Для воды:
m_вода = V * ρ_вода
V = m_вода / ρ_вода
Аналогично для масла:
m_масло = V * ρ_масло
V = m_масло / ρ_масло
Также дано, что масса пустой бутылки равна сумме масс воды и масла:
m_пуст = m_вода + m_масло
Подставляем найденные выражения для объемов в последнее уравнение:
m_пуст = (m_вода / ρ_вода) + (m_масло / ρ_масло)
Разделим это уравнение на ρ_вода и решим относительно ρ_масло:
(m_пуст / ρ_вода) = (m_вода / ρ_вода^2) + m_масло / ρ_масло
ρ_масло = (m_масло / (m_пуст / ρ_вода - m_вода / ρ_вода^2))
Подставляем известные значения и рассчитываем:
ρ_масло = (0.87 / ((0.3 / 1000) - (0.92 / (1000^2)))) ≈ 850 г/см^3
Ответ:
Плотность масла составляет примерно 850 г/см^3.