Дано:
m = 10 кг,
l — длина доски (неизвестна),
расстояние от точки опоры до короткого конца доски = l/4.
Найти: силу, которую надо приложить к короткому концу доски, чтобы удержать её в равновесии.
Решение:
1. Доска находится в равновесии, значит сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю.
2. Момент силы тяжести относительно опоры:
М_тяж = m * g * (l/2),
где l/2 — расстояние от опоры до центра масс доски (половина длины доски).
3. Момент силы, которую надо приложить к короткому концу:
М_сила = F * (l/4),
где F — сила, которую нужно найти.
4. Условие равновесия:
М_тяж = М_сила,
m * g * (l/2) = F * (l/4).
5. Подставим известные значения и решим относительно F:
10 * 9,8 * (l/2) = F * (l/4),
(10 * 9,8 * l) / 2 = F * (l / 4),
(10 * 9,8) / 2 = F / 4,
49 = F / 4,
F = 49 * 4 = 196 Н.
Ответ:
Необходимая сила для удержания доски в равновесии равна 196 Н.