дано:
масса доски m = 5 кг
длина доски L (не определена в условии, но обозначим ее как L)
часть длины, свисающая со стола = L/3
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
минимальную силу F, которую нужно приложить к свисающему концу доски.
решение:
1. Найдем вес доски:
F_тяжести = m * g = 5 кг * 9,81 м/с² = 49,05 Н.
2. Определим момент силы тяжести относительно точки опоры (точка, в которой доска касается стола):
Момент от веса доски будет действовать на расстоянии половины оставшейся части доски, которая находится на столе. Это равняется (L - L/3)/2 = (2L/3)/2 = L/3.
3. Момент от силы тяжести:
M_тяжести = F_тяжести * (L/3) = 49,05 Н * (L/3).
4. Если мы приложим силу F к свисающему концу доски, её момент относительно точки опоры будет равен:
M_F = F * L.
5. Для того чтобы доска только начала подниматься, моменты должны быть равны:
M_F = M_тяжести.
6. Подставим значения в уравнение:
F * L = 49,05 Н * (L/3).
7. Сократим L (предполагая, что L не равно нулю):
F = 49,05 Н / 3 = 16,35 Н.
ответ:
Минимальная сила, которую нужно приложить к свисающему концу доски, составляет примерно 16,35 Н.