Дано:
- Масса катера m = 1 т = 1000 кг.
- Сила тяги двигателя F1 = 1,5 кН = 1500 Н.
- Сила ветра F2 = 1 кН = 1000 Н.
- Сила сопротивления F3 = 0,5 кН = 500 Н.
Силы F1 и F2 перпендикулярны друг другу, а сила сопротивления F3 направлена противоположно силе тяги.
Найти: ускорение катера.
Решение:
1. Найдем результирующую силу, действующую на катер. Сила тяги и сила ветра направлены перпендикулярно друг к другу, поэтому их можно сложить по теореме Пифагора.
Сила, приложенная в результате тяги и ветра:
F1 и F2 являются векторами, перпендикулярными друг к другу. Для вычисления их результирующей силы применим теорему Пифагора:
F_result = √(F1² + F2²)
F_result = √(1500² + 1000²)
F_result = √(2250000 + 1000000)
F_result = √3250000
F_result ≈ 1803 Н
2. Теперь учтем силу сопротивления F3, которая направлена противоположно силе тяги. Силы F_result и F3 направлены вдоль одной линии (по оси x), поэтому их нужно вычесть:
F_net = F_result - F3
F_net = 1803 Н - 500 Н
F_net = 1303 Н
3. Найдем ускорение катера, используя второй закон Ньютона:
F_net = m * a
a = F_net / m
a = 1303 Н / 1000 кг
a ≈ 1,30 м/с²
Ответ: ускорение катера составляет примерно 1,30 м/с².