Дано:
объем воды V = 3 л = 0,003 м³
плотность воды ρ = 1000 кг/м³
масса воды m_вода = V * ρ = 0,003 м³ * 1000 кг/м³ = 3 кг
начальная температура воды T_нач = 15 °C
конечная температура кипения воды T_кипения = 100 °C
удельная теплоемкость воды c_вода = 4186 Дж/(кг·°C)
удельная теплота парообразования L = 2260 * 10^3 Дж/кг
Найти: общее количество теплоты Q, затраченное на нагревание и испарение 1/4 объема воды.
Решение:
1. Сначала найдем массу испаренной воды. Если 1/4 воды испарили, то масса испаренной воды составит:
m_испаренная = (1/4) * m_вода = (1/4) * 3 кг = 0,75 кг
2. Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания всей воды от 15 °C до 100 °C:
Q_нагрев = m_вода * c_вода * (T_кипения - T_нач)
Q_нагрев = 3 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 15 °C)
Q_нагрев = 3 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 85 °C
Q_нагрев = 3 кг * 355810 Дж
Q_нагрев = 1067430 Дж
3. Затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения 1/4 массы воды:
Q_испарение = m_испаренная * L
Q_испарение = 0,75 кг * 2260000 Дж/кг
Q_испарение = 1695000 Дж
4. Общее количество теплоты Q будет равно сумме теплоты, затраченной на нагревание и теплоты на испарение:
Q = Q_нагрев + Q_испарение
Q = 1067430 Дж + 1695000 Дж
Q = 2762430 Дж
Ответ: Общее количество теплоты, затраченное на нагревание 3 л воды до кипения и испарение 1/4 объемa, составляет примерно 2762430 Дж.