Дано:
масса угля m1 = 0,5 кг
удельная теплота сгорания каменного угля Q_сгорания ≈ 24 МДж/кг = 24000000 Дж/кг
начальная температура воды T1 = 10 °C
объем воды V = 100 л = 0,1 м³
плотность воды ρ = 1000 кг/м³
масса воды m2 = V * ρ = 0,1 м³ * 1000 кг/м³ = 100 кг
удельная теплоемкость воды c = 4186 Дж/(кг·°C)
Найти: конечная температура воды T2.
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты, выделяемое при сжигании угля:
Q1 = m1 * Q_сгорания
Q1 = 0,5 кг * 24000000 Дж/кг
Q1 = 12000000 Дж
2. Теперь рассчитаем, до какой температуры нагреется вода, используя уравнение теплового баланса:
Q1 = m2 * c * (T2 - T1)
Выразим T2:
T2 = Q1 / (m2 * c) + T1
Подставим известные значения:
T2 = 12000000 Дж / (100 кг * 4186 Дж/(кг·°C)) + 10 °C
T2 = 12000000 / 418600 + 10
T2 = 28,7 + 10
T2 ≈ 38,7 °C
Ответ: Вода нагреется до приблизительно 38,7 °C, если вся теплота, выделяемая при сжигании 0,5 кг каменного угля, пойдёт на её нагревание.