дано:
мощность чайника P_nom = 4,2 кВт = 4200 Вт,
напряжение U_nom = 220 В,
напряжение в сети U = 110 В,
масса воды m = 800 г = 0,8 кг,
начальная температура T1 = 25 °C,
температура кипения T2 = 100 °C,
время t = 10 мин = 10 * 60 = 600 с.
найти:
КПД чайника η.
решение:
Сначала найдем мощность, которую фактически получает чайник при включении в сеть с напряжением 110 В:
P_actual = (U / U_nom) * P_nom.
Подставим известные значения:
P_actual = (110 / 220) * 4200.
Выполним вычисления:
P_actual = 0,5 * 4200 = 2100 Вт.
Теперь найдем количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды от начальной температуры T1 до температуры кипения T2. Используем формулу:
Q = mcΔT,
где ΔT = T2 - T1 = 100 - 25 = 75 °C.
Подставим известные данные:
Q = 0,8 * 4186 * 75.
Выполним вычисления:
Q = 0,8 * 4186 * 75 ≈ 251160 Дж.
Теперь найдем общее количество энергии, которое было подано чайнику за 10 минут:
Q_supply = P_actual * t = 2100 * 600.
Выполним вычисления:
Q_supply = 1260000 Дж.
Теперь найдем КПД чайника η по формуле:
η = Q / Q_supply * 100%.
Подставим найденные значения:
η = 251160 / 1260000 * 100%.
Выполним вычисления:
η ≈ 19,93 %.
округляя до целых, получаем:
ответ:
КПД чайника составляет примерно 20 %.