дано:
скорость пули v = 200 м/с,
повышение температуры ΔT = 120 К,
плотность свинца ρ = 11340 кг/м³,
удельная теплоемкость свинца c ≈ 128 Дж/(кг·К).
найти:
долю кинетической энергии пули, которая превратилась во внутреннюю энергию.
решение:
Сначала найдем массу пули. Для этого используем формулу для объема сферы (если предположить, что пуля имеет форму шара):
V = (4/3) * π * r³.
Однако нам не нужна конкретная форма пули. Мы можем использовать плотность, чтобы выразить массу через объем и плотность:
m = ρ * V.
Для находящейся в полете пули мы сначала определим ее кинетическую энергию:
E_kin = (1/2) * m * v².
Теперь нам нужно найти количество теплоты Q, которое поглощается пулей при повышении температуры:
Q = m * c * ΔT.
Теперь найдем отношение Q к E_kin, чтобы определить долю кинетической энергии, превращающейся во внутреннюю энергию.
Сначала выразим массу:
m = ρ * V.
Подставим это значение в уравнения для Q и E_kin.
E_kin = (1/2) * (ρ * V) * v²,
Q = (ρ * V) * c * ΔT.
Теперь найдем отношение Q к E_kin:
доля = Q / E_kin = [(ρ * V) * c * ΔT] / [(1/2) * (ρ * V) * v²].
Поскольку масса и объем сокращаются:
доля = [c * ΔT] / [(1/2) * v²].
Теперь подставим известные значения:
доля = [128 * 120] / [(1/2) * (200)²].
Выполним вычисления:
доля = [15360] / [20000] = 0,768.
ответ:
Доля кинетической энергии пули, которая превратилась во внутреннюю, составляет примерно 76,8 %.