дано:
масса кастрюли m_al = 500 г = 0,5 кг,
объем воды V = 1,2 л = 0,0012 м³,
начальная температура воды T1 = 15 °C,
конечная температура воды T2 = 100 °C,
мощность плитки P = 600 Вт,
время t = 1 ч 20 мин = 80 мин = 4800 с,
удельная теплоемкость алюминия c_al ≈ 900 Дж/(кг·К),
удельная теплоемкость воды c_воды ≈ 4186 Дж/(кг·К),
плотность воды ρ ≈ 1000 кг/м³.
найти:
КПД плитки (η).
решение:
Сначала найдем массу воды:
m_воды = ρ * V = 1000 * 0,0012 = 1,2 кг.
Теперь найдем количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды от 15 °C до 100 °C:
ΔT = T2 - T1 = 100 - 15 = 85 К.
Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT.
Подставляем известные значения:
Q_воды = 1,2 * 4186 * 85.
Выполним вычисления:
Q_воды = 1,2 * 4186 = 5023,2 Дж.
Q_воды = 5023,2 * 85 = 426976 Дж.
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для превращения 0,5 л воды в пар:
m_пар = 0,5 л = 0,0005 м³ = 0,5 кг.
Удельная теплота парообразования воды L ≈ 2260 кДж/кг = 2260000 Дж/кг.
Q_пар = m_пар * L = 0,5 * 2260000 = 1130000 Дж.
Теперь найдем общее количество теплоты Q_total, которое необходимо:
Q_total = Q_воды + Q_пар = 426976 + 1130000 = 1556976 Дж.
Теперь найдем количество энергии, которую выделяет плитка за 80 минут:
Q_плитки = P * t = 600 * 4800 = 2880000 Дж.
Теперь рассчитаем КПД плитки:
η = Q_total / Q_плитки * 100%.
Подставляем известные значения:
η = 1556976 / 2880000 * 100%.
Выполним вычисления:
η ≈ 54,1%.
ответ:
КПД плитки составляет примерно 54,1%.