За какое время в электрическом чайнике мощностью 1,2 кВт 2 л воды, взятые при температуре 15 °C, нагреются до температуры 95 °C? Принять КПД чайника равным 80 %
от

1 Ответ

дано:  
масса воды m = 2 л = 2 кг (плотность воды 1000 кг/м³),  
начальная температура воды T1 = 15 °C,  
конечная температура воды T2 = 95 °C,  
мощность чайника P = 1,2 кВт = 1200 Вт,  
КПД чайника η = 80 % = 0,8,  
удельная теплоемкость воды c = 4186 Дж/(кг·К).

найти:  
время t, необходимое для нагрева воды.

решение:  
Сначала найдем изменение температуры воды ΔT:

ΔT = T2 - T1 = 95 - 15 = 80 К.

Теперь рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды до заданной температуры:

Q = m * c * ΔT.

Подставляем известные значения:

Q = 2 * 4186 * 80.

Выполним вычисления:

Q = 2 * 4186 * 80 = 669760 Дж.

Поскольку чайник имеет КПД, фактическая мощность, которая используется для нагрева воды, равна:

P_эффективная = P * η = 1200 * 0,8 = 960 Вт.

Теперь найдем время t, используя формулу:

t = Q / P_эффективная.

Подставляем известные значения:

t = 669760 / 960.

Выполним вычисления:

t ≈ 697,92 с.

ответ:  
Вода в чайнике нагреется до 95 °C примерно за 697,92 секунды.
от