дано:
масса калориметра m_к = 100 г = 0,1 кг,
масса воды m_в = 200 г = 0,2 кг,
изменение температуры ΔT = 20 °C,
мощность нагревателя P = 14 Вт,
тепловые потери = 30 % от мощности.
найти:
время t, необходимое для нагрева калориметра с водой на 20 °C.
решение:
Сначала найдем удельные теплоемкости материалов. Удельная теплоемкость стали (калориметра) c_к ≈ 500 Дж/(кг·К),
удельная теплоемкость воды c_в = 4186 Дж/(кг·К).
Теперь рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для нагрева калориметра и воды:
Q = m_к * c_к * ΔT + m_в * c_в * ΔT.
Подставим известные значения:
Q = 0,1 * 500 * 20 + 0,2 * 4186 * 20.
Выполним вычисления:
Q = 0,1 * 500 * 20 = 1000 Дж,
Q_вода = 0,2 * 4186 * 20 = 16744 Дж,
суммарное Q = 1000 + 16744 = 17744 Дж.
Теперь учтем тепловые потери. Полезная мощность нагревателя составит:
P_полезная = P - 0,3 * P = 0,7 * P = 0,7 * 14 = 9,8 Вт.
Теперь можем найти время t, необходимое для передачи этого количества теплоты:
t = Q / P_полезная.
Подставим известные значения:
t = 17744 / 9,8.
Выполним вычисления:
t ≈ 1814,1 с.
ответ:
Для нагрева калориметра с водой на 20 °C потребуется примерно 1814 секунд.