Дано:
- Фокусное расстояние собирающей линзы (f) = 12 см = 0.12 м
- Увеличение изображения (M) = 4
Найти:
- Расстояние от собирающей линзы до источника света, чтобы его изображение было мнимым и увеличенным в 4 раза.
Решение:
Используем формулу для определения расстояния от линзы до предмета для получения мнимого изображения:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
Где d_o - расстояние от линзы до предмета, а d_i - расстояние от линзы до изображения.
Зная, что M = -d_i / d_o, где M - увеличение, найдем d_i через d_o:
-d_i = M * d_o
d_i = -M * d_o
Подставляем это в формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d_o - 1/(Md_o)
1/0.12 = 1/d_o - 1/(4d_o)
1/0.12 = 1/d_o - 1/(4d_o)
8.33 = 1/d_o - 0.25/d_o
8.33 = 0.75/d_o
d_o = 0.09 м
Теперь найдем расстояние от линзы до источника света:
d_s = d_o - f
d_s = 0.09 - 0.12
d_s = -0.03 м
Ответ: Источник света должен быть помещен на расстоянии примерно 0.03 м от собирающей линзы, чтобы его изображение было мнимым и увеличенным в 4 раза.