Дано:
- Расстояние от предмета до собирающей линзы (d_o) = 8 см = 0.08 м
- Увеличение изображения (M) = 5
Найти:
- Оптическую силу собирающей линзы.
Решение:
Известно, что увеличение изображения связано соотношением:
M = -d_i / d_o,
где d_i - расстояние от линзы до изображения, а d_o - расстояние от линзы до предмета.
Также у нас дано, что M = 5, поэтому:
5 = -d_i / 0.08,
d_i = -0.4 м.
Используем формулу тонкой линзы для нахождения оптической силы линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i.
Подставляем значения d_o и d_i в формулу:
1/f = 1/0.08 - 1/0.4,
1/f = 12.5 - 2.5,
1/f = 10,
f = 0.1 м.
Теперь найдем оптическую силу линзы, обратив значение фокусного расстояния:
D = 1 / f,
D = 1 / 0.1,
D = 10 дптр.
Ответ: Оптическая сила собирающей линзы равна 10 дптр.