Дано: Период полураспада радиоактивного йода T1/2 = 8 суток, прошло времени t = 16 суток
Найти: Процент ядер радиоактивного йода, оставшихся через 16 суток
Решение:
Для радиоактивного распада количество не распавшихся ядер можно выразить через время полураспада по формуле:
N(t) = N0 * (0.5)^(t/T1/2),
где N0 - начальное количество ядер.
Исходя из заданных данных, найдем отношение количества оставшихся ядер к начальному количеству через 16 суток:
N(16) = N0 * (0.5)^(16/8) = N0 * 0.5^2 = N0 * 0.25
Для определения процента оставшихся ядер выразим это в процентах:
Процент оставшихся ядер = (N(16) / N0) * 100% = 0.25 * 100% = 25%
Ответ: Через 16 суток останется 25% ядер радиоактивного йода.