Дано:
- Период полураспада нуклида 131I: T1/2 = 8 суток.
- Масса образца йода-131: m = 800 мг = 0.8 г.
Найти:
- Число атомов 131I, которое останется в образце через 40 суток.
Решение:
1. Сначала найдем количество периодов полураспада за 40 суток:
n = t / T1/2 = 40 суток / 8 суток = 5.
2. Теперь найдем начальное количество атомов 131I. Для этого воспользуемся формулой для расчета количества атомов из массы:
N0 = (m * Na) / M,
где:
- Na = 6.022 * 10^23 (число Авогадро),
- M = 131 г/моль (молярная масса 131I).
Подставим известные значения:
N0 = (0.8 г * 6.022 * 10^23) / 131 г/моль
≈ (0.8 * 6.022 * 10^23) / 131
≈ (4.8176 * 10^23) / 131
≈ 3.677 * 10^21 атомов.
3. Теперь найдем долю оставшихся атомов после n периодов полураспада:
N/N0 = (1/2)^n = (1/2)^5 = 1/32.
4. Найдем количество оставшихся атомов:
N = N0 * (N/N0) = 3.677 * 10^21 * (1/32)
≈ 3.677 * 10^21 / 32
≈ 1.151 * 10^20 атомов.
Ответ:
Через 40 суток в образце останется приблизительно 1.151 * 10^20 атомов нуклида 131I.