Дано:
- Температура воздуха T = 323 К
- Давление воздуха в цилиндре P1 = 2 * 10^4 Па
- Относительная влажность φ = 50% = 0,5
- Давление насыщенного водяного пара при температуре 323 К Pнас = 12,3 кПа = 12 300 Па
- Давление после уменьшения P2 = P1 / 3
Найти: новое давление водяного пара в сосуде, если температура остается постоянной.
Решение:
1. Определим начальную массу водяного пара в воздухе.
Относительная влажность φ показывает отношение давления водяного пара Pв к давлению насыщенного пара Pнас:
φ = Pв / Pнас.
Из этого находим начальное давление водяного пара:
Pв1 = φ * Pнас = 0,5 * 12 300 Па = 6150 Па.
2. После уменьшения давления в 3 раза, давление в сосуде P2 будет равно:
P2 = P1 / 3 = (2 * 10^4) / 3 ≈ 6666,67 Па.
3. Теперь определим давление водяного пара при новом давлении. При уменьшении давления, температура не меняется, следовательно, пар будет конденсироваться, если его давление превысит давление насыщенного пара. Давление водяного пара после уменьшения давления будет зависеть от того, сколько водяного пара могло быть в воздухе изначально и сколько остается после конденсации.
Для нового состояния, если давление водяного пара Pв2 окажется меньше давления насыщенного пара, то весь водяной пар будет находиться в газообразном состоянии. Если же оно больше или равно, то избыточный пар будет конденсироваться.
Так как давление после уменьшения 6666,67 Па меньше, чем давление насыщенного пара (Pнас = 12 300 Па), то весь водяной пар останется в газообразном состоянии, и его давление будет равно:
Pв2 = 6666,67 Па.
Ответ: давление водяного пара в сосуде после уменьшения давления в 3 раза составит 6666,67 Па.