Поверхность бруска в форме прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 дм, 5 дм и 3 дм (см. рис.) покрыли лаком, кроме нижнего основания. На каждый 1 дм2 площади поверхности расходовали 5 г лака. Сколько граммов лака израсходовали?
от

1 Ответ

Дано:

1. Брусок в форме прямоугольного параллелепипеда:
   - Длина a = 6 дм,  
   - Ширина b = 5 дм,  
   - Высота c = 3 дм.

2. Лак расходуется по 5 г на каждый 1 дм² площади поверхности.

Найти:  
- Количество лака, израсходованного на покрытие поверхности бруска (кроме нижнего основания).

Решение:

1. Сначала найдем общую площадь поверхности бруска, включая все основания.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

S = 2 * (ab + ac + bc).

Подставим известные значения:

S = 2 * (6 дм * 5 дм + 6 дм * 3 дм + 5 дм * 3 дм)  
  = 2 * (30 + 18 + 15)  
  = 2 * 63  
  = 126 дм².

2. Площадь, которая не будет покрыта лаком (нижнее основание), равна площади основания:

S_основание = a * b = 6 дм * 5 дм = 30 дм².

3. Площадь поверхности, которая будет покрыта лаком, равна общей площади минус площадь нижнего основания:

S_лак = 126 дм² - 30 дм² = 96 дм².

4. Лак расходуется по 5 г на 1 дм² площади, следовательно, общее количество лака будет:

M = S_лак * 5 г = 96 дм² * 5 г = 480 г.

Ответ: для покрытия поверхности бруска (кроме нижнего основания) израсходовали 480 граммов лака.
от